\(\mathbf{2.}\:\:\) Zmaj ima \(n\) glava i dvostruko više očiju. Na svakoj glavi je barem po

jedno oko. Ako zmaj ima \(m\left( m<n\right)\) jednookih glava, dokazati da
ne postoji glava s \(m+3\) očiju.

\(\mathbf{3.}\:\:\) Nacrtaj skup svih točaka ravnine čije koordinate \(x\:\:i\:\:y\) zadovoljavaju

sustav nejednadžbi:
\[\left\vert x\right\vert +\left\vert y+3\right\vert\leq 3\]
\[\left\vert y\right\vert\leq x+1\]

Rješenje

\(\mathbf{4.}\:\:\) Dokazati, ako je \(0<x<1\), a \(n\) prirodan broj, tada je

\[\dfrac{1-x^{n+1}}{n+1}<\dfrac{1-x^{n}}{n}\]

Rješenje