Riješi sustav linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice metodom komparacije:

 \begin{equation*} (S_1) \begin{cases}4x+3y=81\qquad (1) \\ -x+2y=21\qquad(2)\end{cases}\end{equation*}

\(\textbf{Rješenje:}\)Ova metoda se provodi na način da u obje jednadžbe sustava \((S_1)\) izrazimo  istu nepoznatu preko druge  i tako dobijemo ekvivalentni sustav \((S_1')\) u obliku

\begin{equation*} (S_1') \begin{cases}x=\frac{81-3y}{4}\qquad (1') \\ x=2y-21\qquad(2')\end{cases}\end{equation*}

Uspoređivanjem (komparacijom) \((1')\) i \((2')\)

\begin{gather*}\frac{81-3y}{4}=2y-21/\cdot 4\\ 81-3y=8y-84\\ 11y=165\\ y=15\end{gather*}

Iz jednadžbe \((2')\) dobivamo vrijenost nepoznate \(x\):

\begin{gather*}x=2\cdot 15-21\\ x=30-21\\ x=9\end{gather*}

Rješenje sustava \((S_1)\) zapisujemo u obliku uređenog para: \(\left( 9,15\right) .\)