Odredi dva broja čiji je poluzbroj \(128\), a jedna je tri puta veći od drugog.

\(\textbf{Rješenje:}\:\:\)Označimo te brojeve s \(x\) i \(y\) (nemamo razliku ps nije važno koji je veći a koji manji).  Za dva broja njihov poluzbroj je polovina njihovog zbroja, odnosno vrijedi \(\feac{x+y}{2}=128\). Neka je \(x\) tri puta veći od \(y\) (mogolo je biti i obratno). Vrijedi \(x=3y\), Ponovo imamo dvije jednadžbe po \(x\) i \(y\).  Rješenje zadatka je rješenje sustava određenog prethodnim jednadžbama. Riješimo sustav.

\begin{equation*}  \begin{cases}\frac{x+y}{2}=128/\cdot 2\\ x=3y\end{cases}\end{equation*}

\begin{equation*}  \begin{cases}x+y=256\\ x=3y\end{cases}\end{equation*}

U prvoj zamjenom \(x\) za \(3y\) (metoda zamjene) dolazimo do jednadžbe. 

\[3y+y=256\]

Što daje \(4y=256\)., odnosno \(y=64\). Uvrštenje u zamjenu daje \(x=192\).

Odgovor:  Brojevi čiji je poluzbroj \(128\) i jedan je tri puta veći od drugog su : \(192\) i \(64\).