\(\textbf{Zadatak 1.  }\) Opseg jednakokračnog trokuta je 149 mm. Odredi računski duljine stranica jednakokračnog trokuta ako se krak prema osnovici odnosi kao:

\[\textbf{a)} \:2:3\qquad \textbf{b)}\: 3:2\qquad \textbf{c)} \:2:5\]

\(\textbf{Zadatak :2  }\) Opseg trokuta je 240 mm. Odredi duljine stranica tog trokuta ako se duljine strasnica odnose kao:

\[\textbf{a)}\: 3:4:5\qquad \textbf{b)} \:10:9:5\qquad \textbf{c)} \:2:3:7\]

Naprasviti za14.5.2020. 

\(\textbf{Rješenje 1: }\) Obratite pozornost u postavci zadatka na "krak prema osnovici". Opseg jednakokračnog trokuta je \(O=a+2b\).

\(\textbf{a) }\)Dakle vrijedi razmjer \[b:a=2:3\] 

To znači da postoji koeficijent ratzmjernosti \(k\) takav da je \(b=2k\:\:i\:\:a=3k\). 

\begin{gather*}O=a+2b=3k+2\cdot 2k=7k\\7k=149\\k=\frac{149}{7}\end{gather*}

Ostalo je izračunati stranice

\begin{gather*}a=3k=3\cdot\frac{149}{7}\,mm\\b=2k=2\cdot\frac{149}{7}\,mm\end{gather*}

\(\textbf{Rješenje 2: }\) U ovom zadatku nije navedeno poredak stranica što znači mi možemo odabrati. Neka to budu redom kako ih označavamo.Opseg  trokuta je \(O=a+b+c\).

\(\textbf{a) }\)Dakle, vrijedi razmjer \(a:b:c=3:4:5\)

To znači da postoji koeficijent ratzmjernosti \(k\) takav da je \(a=3k,b=4k\:\:i\:\:c=5\). 

\begin{gather*}O=a+b+c=3k+4k+5k=12k\\12k=240\\k=\frac{240}{12}=20\end{gather*}

Ostalo je izračunati stranice

\begin{gather*}a=3k=3\cdot 20=60\,mm\\b=4k=4\cdot 20=80\,mm\\c=5\cdot 20=100\,mm\end{gather*}