Već smo rekli da se u jednadžbi \(y=ax+b\) koeficijent \(a\) naziva \(\textbf{koeficijent smjera ili nagib pravca}.\) Obrazložit ćemo pojam nagiba pravca.

Ako se vrijednost \(x\) povećala od \(x_1\) na \(x_2\), \((x_1<x_2)\) tada razliku \(x_2-x_1\) nazivamo prirast argumenta (nezavisno promjenjljive) i označavamo sa \(\Delta x\). Vrijedi

\[\Delta x=x_2-x_1\]

Tada se i vrijednodt \(y\) projenila sa \(y_1=f(x_1)\) na \(y_2=f(x_2)\). Razliku \(y_2-y_1\) nazivamo prirast (promjena) funkcije i označavamo s \(\Delta y\). Vrijedi

\[\Delta y=y_2-y_1\]

Znak \(\Delta\) se izgovara "delta". Nagib (koeficijent smjera) jednak je prema \(5.3\) omjeru ova dva prirasta.

\[a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{\Delta y}{\Delta x}\]