U ulici živi 5 obitelji s po jednim djetetom, 8 obitelji s po dvoje djece, 4 obitelji s po troje djece, 1 obitelj sa sednero djece i nekoliko obitelji s po četvero djece. Ako je prosječan broj djece po obitelji 2.4, koliko je obitelj s po četvero djece?
| A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
Napomena: prvi i drugi razred.
\(\textbf{Rješenje: }\) U ovom zadatku se radi aritmetičkoj sredini (način na koji računaš svoju zaključnu ocjenu). Općenita formula je:
\[\overline{A}=\frac{k_1a_1+k_2a_2+\ldots +k_ra_r}{k_1+k_2+\ldots k_r}\]
Pri tom je \( a_r\) neka vrijednost a \( k_r \) broj koliko se puta ponavlja vrijednost \( a_r \). Za dati zadatak su redom:
- \(k_1=5\) i \(a_1=1\) - pet obitelj s po jednim djetetom,
- \(k_2=8\) i \(a_2=2\) - osam obitelji s po dvoje djece,
- \(k_3=4\) i \(a_3=3\) - četri obitelji s po troje djece,
- \(k_4=1\) i \(a_4=7\) - jedna obitelj sa sedmero djece,
- \(k_5=x\) i \(a_5=4\) - nepoznat broj obitelji s po četvero djece i
- \(A=2.4\) - prosječan broj djece po obitelji
U početnoj formuli poznato je sve osim broja obitelji s po četvero djece i uvrštenje u formulu daje jednadžbu s jednom nepoznanicom
\[2.4=\frac{5\cdot 1+8\cdot 2+4\cdot 3+1\cdot 7+x\cdot 4}{5+8+4+1+x}\]
Izračun daje \( x=2 \). Odgovor: dvije obitlji u ovakvim uvjetima imaju po četvero djece. (odgovor B)
