Riješite zadatke:

\(\textbf{26.1.}\)  Na zemljištu pravokutnoga oblika uzgajaju se rajčice tako da na svakome kvadratnom metru raste 6 sadnica. Ukupno je posađeno 1620 sadnica. Ako je duljina zemljišta za 10.5 metara veća od širine, kolika je širina zemljišta?

\(\textbf{26.2.}\)  Dnevna dobit tvrtke opisana je formulom \(D(x) =-0.3x^2 + 25.2x-4\) gdje je x broj prodanih proizvoda, a \(D(x)\) dobit izražena u kunama. Kolika je maksimalna moguća dnevna dobit te tvrtke?
Napomena: prvi i drugi razred.

\(\textbf{Rješenje:  }\)
\(\textbf{26.1}\) Ako ukupan broj sadnica podijelimo sa 6(toliko ih stane na kvadratni mtar) dobit ćemo kvadraturu zemljišta i to je \( 270\;m^2 \) \(\left(\frac{1620}6=270 \right) \). Ako s \( x \) označimo duljinu zemljišta tada je širina data sa \( x-10,5 \). Površina je jednaka umnošku duljine i širine pa vrijedi\[ x(x-10,5)=270 \]što je kvadratna jednadžba \[ x^2-10,5x-270=0 \]s rješenjima \( x_1=\frac{10,5-34,5}{2} \) što ne može biti jer širina jer je negativno i \( x_2=\frac{10,5+34,5}{2}=22.5 \) što jest duljina parcele. Širina je za 10,5 manja što je \( 22,5-10,5=12 \)
Rješenje: širina je \( 12\;m\: \color{red}{\heartsuit}\)

\(\textbf{26.2}\) Funkcija \(D(x) =-0.3x^2 + 25.2x-4\) je kvadratna fnkcija okrenuta otvorom prema dole i ima maksimalnu vrijednost u tjemenu. Koordinate tjemena su \( T=\left(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a}\right) \). Oordinata je vijednost funkcije i računamo\[\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot(-0.3)\cdot(-4)-25.2^2}{4\cdot(-0.3)}= 525.2 \]
Rješenje: Maksimalna moguća dnevna dobit je \(525.20\: \color{red}{\heartsuit}\)