Koja od navedenih kvadratnih funkcija nema realna nultočaka?
| A. | \(f(x)=\left( x-8\right) ^2+13\) | |
| B. | \( f(x)=\left( x+8\right) ^2-13 \) | |
| C. | \( f(x)=13\left( x-8\right) ^2 \) | |
| D. | \(f(x)=\left( x+8\right) \left( x+13\right) \) |
Napomena: drugi razred.
\(\textbf{Rješenje: }\) Realna rješenja odgovarajuće kvadratne jednadžbe su nultočke kvadratne funckije.(to su točke presjeka s \( x-osom \)). Možemo redom rješavati kvadratne jednadžbe:
\[ \left( x-8\right) ^2+13=0 \]
\[ \left( x-8\right) ^2=-13 \]
Lijevo je kvadrat nekog izraza, a on ne može biti negativan (pozitivan je ili nula). Stoga ova jednadžba nema realnih rješenja, odnosno funkcija nema relanih nultočaka i to je odgovor.
Provjeri da su rješenja ostalih kvadratnih jednadžbi realna.
\(\textbf{Rješenje je: A}\)
