\(\textbf{f)}\:\:\)Riješi sustav linearnih jednadžbi
  \begin{equation*}  \begin{cases}4x+3y-6=0\\ 6x-5y-28=0\end{cases}\end{equation*}

(metoda determinanti)

\(\textbf{Rješenje:}\:\:\)Kao prvo zapisat ćemo sustav u standardnom obliku da jasno možemo uočiti čćanove determinanti

 \begin{equation*}  \begin{cases}4x+3y=6\\ 6x-5y=28\end{cases}\end{equation*}

Odrdit ćemo vrijednost determinanti. Redom su:

\begin{equation*}D=\begin{vmatrix}4&3\\6&-5\end{vmatrix}=4\cdot(-5)-6\cdot(3)=-38\end{equation*}

Vrijedi \(D\neq 0\) i sustav ima točno jeddno rješenje. Odrediti determinante nepoznanica

\begin{equation*}D_x=\begin{vmatrix}6&3\\28&-5\end{vmatrix}=6\cdot(-5)-28\cdot 3=-114\end{equation*}

\begin{equation*}D_y=\begin{vmatrix}4&6\\6&28\end{vmatrix}=4\cdot 6-6\cdot 28=76\end{equation*}

Vrijednoati nepoznanica su

\begin{gather*}x=\frac{D_x}{D}=\frac{-114}{-38}=3\\ y=\frac{D_y}{D}=\frac{76}{-38}=-2\end{gather*}

Rješenje sustava je \((3,-2).\:\clubsuit\)