Razmjer ili proporcija je jednakost dvaju jednakih omjera. Ako je
\[a:b=k\quad i\quad c:d=k\], tada je razmjer ili proporcija;
\begin{equation}
a:b=c:d
\end{equation}
gdje su:

• \(a, b, c, d\) – članovi razmjera, i to:
• \(a\) - prvi član (vanjski član),
• \(b\) - drugi član (unutarnji član),
• \(c\) — treći član (unutarnji član),
• \(d\) — četvrti član (vanjski član),
• \(a, b\) - prednji članovi,
• \(c, d\) — zadnji članovi.
• \(a, d\) — vanjski članovi.
• \(b, c\) — unutarnji članovi.
  

  Svojstva razmjera

  Umnožak vanjskih članova razmjera jednak je umnošku unutarnjih članova razmjera:
  \begin{equation}
  a: b=c:d\Leftrightarrow a\cdot d=b\cdot c.
  \end{equation}
  Ovo svojstvo koristimo kada treba provjeriti valjanost razmjera.
  Razmjer ostaje valjan ako dva unutarnja ili dva vanjska člana međusobno zamijene mjesta, tj.
  \begin{align}
  \begin{split}
  a&:b =c:d\\
  a&:c =b:d\\
  d&:b=c:a
  \end{split}
  \end{align}
  Razmjer ostaje valjan ako se pomnoži (podijeli) jedan unutarnji i jedan vanjski član istim brojem r različitim od nule, tj.
  \begin{align}
  \begin{split}
  a&:b =c:d\\
  (a&\cdot r):(b\cdot r) =c:d\\
  (a&\cdot r):b =(c\cdot r):d\\
  a&:(b\cdot r) =c:(d\cdot r)\\
  a&:b =(c\cdot r):(d\cdot r)\\
  \end{split}
  \end{align}

Za razmjer \(a : b = c: d\) vrijede i ova svojstva:
\begin{align}
\begin{split}
(a&+b):(c+d) =a:c\\
(a&+b):(c+d) =b:d\\
(a&-b):(c-d) =a:c\\
(a&-b):(c-d) =b:d\\
\end{split}
\end{align}
uz uvjet da nijedan član razmjera nije jednak nuli.

Ako postoji n jednostavnih razmjera:
\begin{equation}\begin{split}a_1:b_1& =c_1:d_1 \\a_2:b_2& =c_2:d_2 \\\cdots\\a_n:b_n& =c_n:d_n \\\end{split}\end{equation}
složeni razmjer je:
\begin{equation}
(a_1\cdot a_2\cdot\ldots\cdot a_n):(b_1\cdot b_2\cdot\ldots\cdot b_n)=(c_1\cdot c_2\cdot\ldots\cdot c_n):(d_1\cdot d_2\cdot\ldots\cdot d_n)
\end{equation}
Ako postoji \( n \) jednakoh omjera:
\begin{equation*}\begin{split}a_1:b_1& =k \\a_2:b_2& =k \\\cdots\\a_n:b_n& =k \\\end{split}\end{equation*}
produženi razmjer je:
\begin{equation}
a_1:a_2:\ldots:a_n=b_1:b_2:\ldots:b_n
\end{equation}