Detalji

Hitova: 1173

c)  Dokaži da točke \(A(0,5),B(1,3)\:i\:C(4,-3)\) leže na jednom pravcu.

\[|AB|=\sqrt{(1-0)^2+(3-5)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\]

\[|AC|=\sqrt{(4-0)^2+(-3-5)^2}=\sqrt{16+64}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\]

\[|BC|=\sqrt{(4-1)^2+(-3-3)^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\]

Primjetiti da vrijedi

\[|AB|+|BC|=\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}=|AC|\]

Ovo je moguće jedino ako sve tri točke leže na jednom pravcu..

Detalji

Hitova: 1214

U zadacima 1 i 2 jednostavno primjeniti formulu za udaljnost dvije točke. Primjere imate urađene u knjizi kao i u predavanjima na kodomena.info. 

Zadatku 3.  Opseg trokuta je \(O=a+b+c\) (zbroj duljina stranica trokuta. Pri tome koristimo oznake

\[a=|BC|,\:b=|CA|\:\:i\:c=|AB|\]

Detalji

Hitova: 1164

Zadatak 4. Trokut je pravokutan ako mu je zbroj kvadrata dviju kraćih stranica (katete) jednak kvadratu najdulje stranice (hipotenuza). (Obrat pitagorinog poučka). Odrediti duljine stranica i provjeriti vrijedi li navedeno.

Zadatk 5.  Kod paravokutnika su naspramne stranice jednake duljine  i, također, dijagonale jednake duljine.

Zadatak 7. Jednakokračni trokut ima dvije stranice jednake duljine. Odrediti duljine stranica i provjeriti to.