c) Dokaži da točke \(A(0,5),B(1,3)\:i\:C(4,-3)\) leže na jednom pravcu.
\[|AB|=\sqrt{(1-0)^2+(3-5)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\]
\[|AC|=\sqrt{(4-0)^2+(-3-5)^2}=\sqrt{16+64}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\]
\[|BC|=\sqrt{(4-1)^2+(-3-3)^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\]
Primjetiti da vrijedi
\[|AB|+|BC|=\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}=|AC|\]
Ovo je moguće jedino ako sve tri točke leže na jednom pravcu..
