Detalji

Hitova: 1539

Udaljenost točke od pravca

Neka su u koordinatnoj ravni zadani točka $T( x_{0},y_{0})$ i pravc $p\ldots Ax+By+C=0$. Neka je točka $P$ nožište okomice iz točke $T$ na pravac $p.$. Udaljenost toèke $T$ od pravca $p$ jednaka je udaljenosti $d$ točaka $T\:i\: P$. Pišemo $d(p,T)=d(T,P$.

$\underline{\overline{ -- Udaljenost \:točke\: od\: pravca -- }}$

Udaljenost toèke $T( x_{0},y_{0})$ od pravca $p\ldots Ax+By+C=0$ računa se formulom 

$$d(p,T)=\dfrac{\left\vert Ax_{0}+By_{0}+C\right\vert }{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\mspace{50mu}(8.8)$$

Simetrala kuta

Simetrala kuta je pravac kojem je svaka toèka jednako udaljena od oba kraka kuta. Neka su jednadžbe pravaca

$$p_{1}\ldots A_{1}x+B_{1}y+C_{1}=0$$

$$p_{2}\ldots A_{2}x+B_{2}y+C_{2}=0$$

Za svaku toèku $T(x,y)$ simetrale kuta odreðenog pravcina $p_1$ i $p_2$ mora vrijediti $d( T,p_{1}) =d(T,p_{2})$. Otud slijedi:

$\underline{\overline{ -- Jednadžba\: simetrale\: kuta -- }}$

$$\frac{|A_1x+B_1y+C_1 |}{\sqrt{A_1^2+B_1^2}}=\frac{|A_2x+B_2y+C_2 |}{\sqrt{A_2^2+B_2^2}}\mspace{30mu}(8.9)$$