Napiši jednadžbu kružnice kojoj je središte u ishodištu koordinatnod sustava i prilazi točkom A za:

\[\textbf{1)}\:\:A(2,2);\quad\textbf{2)}\:\:A(*4,-3);\quad\textbf{3)}\:\:A(0,-4);\]

 \(\textbf{Rješenje: }\)Ako je središte kružice u ishodištu tada je polumjer kružnice jednadk udaljenosti točke \(A(x_A,y_A)\) od ishodišta, a ona je

\[r=|AO|=\sqrt{x_A^2+y_A^2}\]

Uvrštenjem u jednadžbu \((K.1)\) daje rješenje zadatka.

\(\textbf{1)}\:\:A(2,2)\)

\[r=|AO|=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}\]

Jednadžba kružnice je

\[x^{2}+y^{2}=8\] 

\(\textbf{2)}\:\:A(-4,-3)\)

\[r=|AO|=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}=5\]

Jednadžba kružnice je

\[x^{2}+y^{2}=25\] 

\(\textbf{3)}\:\:A(0,-4)\)

\[r=|AO|=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{0^2+(-4)^2}=5\]

Jednadžba kružnice je

\[x^{2}+y^{2}=16\]