Detalji
Hitova: 2302

Ako u jednadžbi \((5.1)\) za koeficijente vrijedi \(A\neq 0, B=0\)  jednadžba ima oblik 

\[Ax+C=0\]

Detalji
Hitova: 1959

Ako je u jednadžbi \((5.1)\) koeficijent \(B\neq 0\) možemo je transformirati u oblik

 \[By=-Ax+C\]

i dijeleći s \(B\) prevesti u oblik

\[y=-\frac{A}{B}x+\frac{C}{B}\]

Uvodeći zamjenu \(a=-\frac{A}{B}\:\:i\:\:b=\frac{C}{B}\) jednadžba prelazi u oblik \(y=ax+b\).

\(\mathbf{\mspace{10mu}Eksplicitni\:oblik\:jednadžbe\:pravca}\)

Ako pravac nije paralelan s osi ordinata, njegova se jednadžba može napisati u obliku

\[\color{green}{\mathbf{y=ax+b\mspace{50mu}(5.2)}}\]

Ovu jednadžbu nazivamo \(\textbf{eksplicitni oblik jednadžbe pravca}\).

- koeficijent \(a\) u eksplicitnoj jednadžbi pravca nazivamo \(\textbf{koeficijent smjera ili nagib pravca}\),

- koeficijent \(b\) \(\textbf{odtezak na y-osi}\).

     

Detalji
Hitova: 9610

Ako pravac prolazi točkom \(A(x_A,y_A)\)  tada koordinate točke zadovoljavaju jednadžbu  tog pravca, te ako je dat koeficijent smjera \(a\), možemo pisati

\[y=ax+b\]

\[y_A=ax_A+b\]

Oduzimanjem druge jednadžbe od prve dolazimo jednadžbe \(y-y_A=a(x-x_A)\) .

Detalji
Hitova: 8934

Već smo rekli da se u jednadžbi \(y=ax+b\) koeficijent \(a\) naziva \(\textbf{koeficijent smjera ili nagib pravca}.\) Obrazložit ćemo pojam nagiba pravca.

Ako se vrijednost \(x\) povećala od \(x_1\) na \(x_2\), \((x_1<x_2)\) tada razliku \(x_2-x_1\) nazivamo prirast argumenta (nezavisno promjenjljive) i označavamo sa \(\Delta x\). Vrijedi

\[\Delta x=x_2-x_1\]

Tada se i vrijednodt \(y\) projenila sa \(y_1=f(x_1)\) na \(y_2=f(x_2)\). Razliku \(y_2-y_1\) nazivamo prirast (promjena) funkcije i označavamo s \(\Delta y\). Vrijedi

\[\Delta y=y_2-y_1\]

Znak \(\Delta\) se izgovara "delta". Nagib (koeficijent smjera) jednak je prema \(5.3\) omjeru ova dva prirasta.

\[a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{\Delta y}{\Delta x}\]