5.6. Eksponencijalne i logaritamske nejednadžbe

U ovoj zadaći ponoviti ćemo gradivo i zadatke za exponencujalne jednadžbe i nejednadžbe:

\(\textbf{Zadatak 1. }\)Riješi exponencijalne jednadžbe:

\(\textbf{a) } 2^{3x-2}-2^{3x-3}-2^{3x-4}=4\);

\(\textbf{b) }2^{2x+1}-33\cdot 2^{x-1}+4=0\);

\(\textbf{Zadatak 2. }\)Riješi exponencijalne nejednadžbe:

\(\textbf{a) }25^x<6\cdot 5^x-5\);

\(\textbf{b) }4^{\frac 1x-1}-2^{\frac 1x-2}-3\leq0\);

\(\textbf{Zadatak 3. }\)Riješi sustav exponencijalnih jednadžbi: \[2^x\cdot 3^y=12 \quad i\quad 2^y\cdot 3^x=18\]

Zadaću napraviti i i postaviti u učionicu zakljčuno s 4.5.2020 (ponedjeljak).

Zadaci 5.6. (42)

\( \textbf{Zadatak1.}\quad\) Riješi logaritamsku nejednadžbu

\[\frac{\log^2x-3\log x+3}{\log x-1}<1\]

\( \textbf{Zadatak2.}\quad\) Riješi logaritamsku nejednadžbu

\[\log(0.1x)\cdot\log\left(10x^3\right)\leq\log^2x^2-4\]

Kao pomoć možete pogledati primjere 7.1 i 8.1 u vježbama log. i exp. nejednadžbe.

Zadaću napraviti i proslijediti do 24.4.2020. (petak).

Zadaci 5.6. (42)

\( \textbf{Zadatak1.}\quad\) Riješi eksponencijalnu nejednadžbu

\[\frac{2^{2x+3}-3\cdot 2^{x+1}+1}{2^{1-x}-1}>0\]

\( \textbf{Zadatak2.}\quad\) Riješi eksponencijalnu nejednadžbu

\[\frac{2^x}{5^{x-1}}+3<\frac{5^x}{2^{x-1}}\]

Kao pomoć možete pogledati primjere 5.1 i 6.1 u vježbama log. i exp. nejednadžbe.

Zadaću napraviti i proslijediti do 16.4.2020. (četvrtak) prema uputama koje dobijete na email.

Zadaća(IId) br.9.